Representación de un punto en las diferentes regiones del espacio

  

   Un punto puede determinarse con diversos sistemas de representación como la proyección de los objetos sobre el plano del cuadro o de proyección, se realiza mediante los rayos proyectantes, estos son líneas imaginarias, que pasando por los vértices o puntos del objeto, proporcionan en su intersección con el plano del cuadro, la proyección de dicho vértice o punto que el cual se denominan como:

• sistema de planos acotados.
• sistema diédrico.
• sistema relativo (caballera, isométrico, dimétrico, trimétrico y Axonométrica).
• la proyección cilíndrica y central.

El sistema de Planos Acotados o Sistema Acotado 

    Constituye, al igual que el Sistema Diédrico, un sistema de representación reversible en el que se puede resolver cualquier tipo de problema del espacio, pues, en resumen...

   La proyección acotada, es la proyección horizontal diédrica con las correspondientes cotas que suple a la proyección vertical del Sistema Diédrico. El sistema de Planos Acotados emplea el sistema de proyecciones cilíndricas ortogonales y es el sistema de representación de la Geometría Descriptiva que se utiliza en TOPOGRAFÍA.
 

 

  El dibujo Topográfico hace uso de este sistema para la instalación de industrias, representación de terrenos, caminos, en cartas marinas...etc.
   

En este sistema como he dicho se hace uso de un único plano de proyecciones que recibe el nombre de PLANO DE PROYECCIÓN, PLANO DE COMPARACIÓN, PLANO DEL CUADRO ó PLANO DE REFERENCIA. Dicho plano es horizontal ilimitado en todos los sentidos y que divide al espacio en dos regiones o zonas: Lo que queda por encima de él y la otra por debajo.

    REPRESENTACIÓN DEL PUNTO.

   El punto en este sistema no puede ocupar más que tres posiciones con relación al Plano de Comparación, que son:

    A) POR ENCIMA: La cota será positiva.
    B) ESTAR CONTENIDO: La cota será cero.
    C) POR DEBAJO: La cota será negativa.

    La proyección se presenta con el subíndice que indica la cota o altura del punto con respecto al plano de comparación.

    La unidad o escala de medida de cotas se puede elegir arbitrariamente o puede ser suministrada al enunciar un problema, aunque de forma normalizada la unidad más utilizada es el centímetro y en topografía la unidad se considera el metro.

    El plano de Comparación o de cota cero se considera EL NIVEL DEL MAR. En España y para la Topografía, el plano origen o de cota cero se considera el plano tangente a la Tierra en la playa del Postiguet de Alicante. Las cotas positivas se llaman ALTITUDES y las cotas negativas reciben el nombre de PROFUNDIDADES ó SONDAS.

Sistema diédrico:
 representación del punto

   Todo punto en el espacio del sistema diédrico genera automáticamente dos proyecciones en forma de dos puntos. Una proyección vertical en el plano de proyección vertical, y otra proyección horizontal en el plano de proyección horizontal. La representación en el sistema diédrico de un punto cualquiera se hace a partir de una línea perpendicular a la LT, midiendo en la proyección vertical la cota del punto y en la proyección horizontal el alejamiento del punto. A la distancia que hay desde el punto al plano horizontal se le denomina cota. En el caso de trabajar con tres planos de proyecciones, a la distancia que hay desde el punto al plano de perfil se le denomina desviación.

   A la distancia que hay desde el punto al plano vertical se le denomina alejamiento.

SISTEMA RELATIVO:
Caballera, Isométrico, Dimétrico, Trimétrico y Axonométrica.

 

El sistema de caballera es un caso particular en la representación técnica de los dibujos se dice que es una perspectiva caballera cuando se refiere a una proyección cilíndrica oblicua, que se produce cuando el plano del que partimos es paralelo a uno de los planos de los tres ejes que hemos trazado cuando el eje de la altura y de la anchura forman un ángulo recto y se colocan uno en vertical y otro en horizontal " forman una cruz ".

  

   El sistema isométrica se inicia trazando los ejes principales de proyección. Estos ejes reciben los nombres de: alto, ancho y profundidad. En un dibujo isométrico los ejes de ancho y profundidad tienen la misma inclinación, 30° respecto a la línea horizontal. En un cubo isométrico sus tres caras tienen la misma forma.
 

  El sistema dimétrica En axonometría, un sistema dimétrico, es aquel en el que dos de los planos secundarios de proyección forman el mismo ángulo con el plano principal de proyección, lo que traducido a sus proyecciones significa que dos de los ángulos formados por los ejes son iguales, aplicándose un mismo coeficiente de reducción a dos de los ejes.
  

 El sistema trimétrica es aquella en la que cortamos el plano sobre el que vamos a realizar el dibujo en tres ejes trazados a distintas distancias sobre el punto de fuga o sobre el punto de origen.

 
 

  La perspectiva Axonométrica es aquella en la que el objeto se representa por proyección cilíndrica ortogonal, sobre un sistema de ejes trirectángulo, que a su vez se proyecta sobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones. Comúnmente, es aquella en la que la planta del objeto se coloca con cierto ángulo de inclinación, manteniendo los valores de sus ángulos y conservando su correspondencia métrica, levantando verticalmente a partir de ella las alturas, esta perspectiva se produce cuando cortamos el plano del dibujo en tres ejes que hacen formar dos triángulos iguales y uno desigual sobre la superficie del dibujo.

LA PROYECCIÓN CILÍNDRICA Y CENTRAL

   Si el origen de los rayos proyectantes es un punto del infinito, lo que se denomina punto impropio, todos los rayos serán paralelos entre sí, dando lugar a la que se denomina, proyección cilíndrica. Si dichos rayos resultan perpendiculares al plano de proyección estaremos ante la proyección cilíndrica ortogonal, en el caso de resultar oblicuos respecto a dicho plano, estaremos ante la proyección cilíndrica oblicua. Si el origen de los rayos es un punto propio, estaremos ante la proyección central o cónica.